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Matemáticas Básicas English

Titulación: Grado en Gestión Informática Empresarial Plan de Estudios: 2010 Curso Académico: Primero
Asignatura: Matemáticas Básicas Código: 21801916
Materia: Matemáticas Módulo: Básico
Carácter: Formación Básica Créditos ECTS: 9 Duración: Semestral Semestre: 1-2

Idioma en que se imparte la asignatura: Español Curso académico: 2014-2015

Profesor coordinador: Miguel Ángel Abánades Astudillo
Grupos y profesores de la asignatura:
  • Grupo A: Miguel Ángel Abánades Astudillo

Horarios y Aulas

Breve descriptor:
El objetivo de esta asignatura es proporcionar aquellos conocimientos de las Matemáticas necesarios para posteriores materias relacionadas más directamente con la Informática y la Economía y Organización de Empresas. El programa trata de manera elemental materias de Matemática Discreta, Álgebra Lineal y Análisis Matemático. Se hace especial énfasis en principios generales tales como la recursividad, la representación gráfica de funciones o los espacios vectoriales.

Acceso libre al espacio de la asignatura en el Campus Virtual (curso 2014-15).

Requisitos:
Aunque el temario se inicia a partir de los conocimientos que el estudiante debe tener asimilados de cursos anteriores; se procurará, sin embargo, recordar los aspectos más complejos de los conceptos previos. El desarrollo teórico se acompañará de contenidos prácticos para una mejor comprensión conceptos estudiados.

Objetivos:
  • Manejar con soltura expresiones matemáticas complejas.
  • Comprender relaciones entre elementos descritos según distintas representaciones matemáticas gráficas.
  • Comprender y manejar los principios del Álgebra Lineal para su aplicación en problemas concretos.
  • Dominar los procedimientos relacionados con los sistemas lineales y el estudio de sus soluciones.
  • Comprender los conceptos de sucesiones y series numéricas así como manejar los métodos para el estudio de su convergencia y cálculo de sus límites en su caso.
  • Dominar los conceptos y métodos del cálculo diferencial e integral de funciones de una variable.
  • Comprender la abstracción del paso a funciones de varias variables.
Competencias adquiridas:
  • CG1: Trabajo en equipo en un entorno cambiante.
  • CG2: Creatividad, capacidad de innovación y capacidad de comunicación.
  • CG3: Espíritu emprendedor y liderazgo en un entorno cambiante.
  • CG4: Responsabilidad, compromiso y sentido ético.
  • CG5: Capacidad de toma de decisiones.
  • CG6: Gestión de proyectos complejos.
  • CG7: Capacidad de análisis e interpretación de datos relevantes que les permita emitir juicios sobre cuestiones de relevancia de índole económica, social, científica y/o ética.
  • CE05: Conocer los conceptos para la actividad de la empresa y para el ejercicio de su profesión.
  • CE07: Conocer y entenderlos elementos y datos fundamentales del entorno económico en el que la empresa desarrolla su actividad.
  • CE08: Conocer las áreas funcionales de una empresa.
  • CE10: Conocer las herramientas matemáticas y estadísticas básicas utilizadas en la práctica habitual de la Gestión Empresarial y de la Informática Aplicada a la Gestión Empresarial
  • CE11: Conocer los elementos básicos de la estructura, organización, funcionamiento e interconexión de los sistemas informáticos que se precisan para una adecuada aplicación de la Informática a la resolución de los problemas que surgen durante la Gestión Empresarial.
  • CE12: Conocer y aplicar los principios básicos del diseño, programación y mantenimiento de las aplicaciones informáticas requeridas en el contexto de la Gestión Empresarial.
  • CE13: Conocer, configurar y utilizar eficazmente las aplicaciones informáticas que sirven de apoyo a la Gestión Empresarial.
  • CE14: Ser capaz de modelar y documentar sistemáticamente aplicaciones informáticas empresariales que satisfagan todos los requisitos del usuario y se comporten de forma fiable y eficiente, sean asequibles de desarrollar y mantener y cumplan normas de calidad, aplicando las teorías, principios, métodos y prácticas de la Ingeniería del Software.
Contenidos temáticos:

- Módulo 1: Matemática Discreta
  • 1. Números. Principio de Inducción. Definiciones recursivas.
  • 2. Conjuntos y funciones. Leyes Booleanas.
  • 3. Grafos y Árboles. Recorridos en grafos. Coloreado de vértices.
- Módulo 2: Álgebra Lineal
  • 4. Programación lineal y no lineal. Ecuaciones en diferencia.
  • 5. Matrices. Sistemas de ecuaciones lineales.
  • 6. Espacios vectoriales. Subespacios. Bases y dimensión.
  • 7. Aplicaciones lineales. Matriz asociada a una aplicación lineal.
  • 8. Rangos y determinantes.
  • 9. Sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouchê-Fröbenius.
  • 10. Diagonalización de matrices. Vectores y valores propios. Polinomio característico. Subespacios propios.
- Módulo 3: Análisis Matemático
  • 11. Los cuerpos de números racionales y reales. Sucesiones y series numéricas.
  • 12. Funciones de una variable real. Continuidad. Diferenciabilidad. Integrales indefinidas y definidas.
  • 13. Funciones de varias variables reales. Derivadas parciales. Multiplicadores de Lagrange. La integral de Riemann.
  • 14. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales
Actividades docentes:
  • Clases teóricas: 50%

  • Seminarios:

  • Clases prácticas: 50%

  • Trabajos de campo:

  • Prácticas clínicas:

  • Laboratorios:

  • Exposiciones:

  • Presentaciones:

  • Otras actividades:

  • TOTAL: 100%

Método de evaluación:
Se llevará a cabo un proceso de evaluación continua, que tendrá en consideración:
  • Examen final: 70% de la calificación final.
  • Realización de 5 pruebas parciales online: 30% de la calificación final.
Además, se realizarán 5 pruebas parciales presenciales con un valor del 14% cada una que permitirán al alumno superar la asignatura sin realizar el examen final.
Bibliografía:
    1.- Hortalá, M.T., Leach, J., Rodríguez, M. “Matemática Discreta y Lógica Matemática”. Editorial Complutense, 2001. ISBN: 84-7491-650-X
    2.- Castellet, M. y Llerena, I. “Algebra lineal y Geometría”, Reverté, 1994.
    3.- Hernández, E. “Álgebra y Geometría”, Addison-Wesley, 1994, segunda edición.
    4.- Anton-Rorres, “Elementary Linear Algebra, Applications version”, John Wiley & Sons, 8th Edition, 2000.
    5.- De Diego, B.; Gordillo, Elías y Valeiras, Gerardo. “Problemas de álgebra lineal”. Deimos, 1995.
    6.- Rojo, J. y Martín, I. “Ejercicios y problemas de Álgebra Lineal”. McGraw Hill, 1996.
    7.- Stewart, J. Cálculo, Trascendentes tempranas, Tercera Edición. International Thomson Editores, 1999. ISBN: 968-7529-92-X
    8.- Gerald L. Bradley y Karl J. Smith, Cálculo de una variable (vol. 1) y Cálculo de varias variables (vol. 2), Prentice Hall 1998.
    9.- Fernández Viña, J.A. y Sánchez Mañes, E. Ejercicios y complementos de Análisis Matemático, Tecnos, 1979.
    10.- Tomeo Perucha V., Uña Juárez I., San Martín Moreno J. Problemas resueltos de Cálculo en una y varias variables (2 vol.), Thomson Vol. I: 2005- Vol. II: 2007.

Otra información relevante:


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